دنباله‌ی $0,1,1,0,0,0,1,0,1$ از اعداد صفر و یک را در نظر بگیرید. در هر مرحله یکی از دو عمل زیر را می‌توانیم انجام دهیم:
می‌گوییم دنباله‌ی $A$ از دنباله‌ی $B$ کوچک‌تر است اگر به‌ازای هر رقم یک در $A$، رقم متناظر آن در $B$ هم برابر یک باشد.
آیا می‌توان با شروع از دنباله‌ی بالا و استفاده از اعمالی که گفته شد به دنباله‌ی $1,0,1,1,0,0,0,1,0$ رسید، به شرط این که دنباله‌هایی که در طول مسیر تولید می‌شوند، غیر قابل مقایسه باشند؟ (دو دنباله‌ی $A$ و $B$ قابل مقایسه‌اند اگر حداقل یکی از آن‌ها از دیگری کوچک‌تر باشد.)
پاسخ
مراحل کار به شکل زیر می‌باشد:
$$0101 \quad \longrightarrow \quad 1010001 \underline{01} \quad \longrightarrow \quad 10100\underline{01}10 \\ 0101\underline{01}010 \quad \longrightarrow \quad 101\underline{01}0010 \quad \longrightarrow \quad 101100010$$