Possible Orders

ماتریس مقایسه ‎$n$‎ عدد یک ماتریس ‎$n \times n$‎ است که درایه‌ی ‎$(i,j)$‎ آن به‌صورت زیر است:

• ‎ $0$‎ اگر عدد ‎$i$‎ام برابر با عدد ‎$j$‎ام باشد.
• $1$‎ اگر عدد ‎$i$‎ام کوچکتر از عدد ‎$j$‎ام باشد.
• ‎ و ‎$-1$‎ اگر عدد ‎$i$‎ام بزرگتر از عدد ‎$j$‎ام باشد.

شما اطلاعاتی در مورد ‎$n$‎ عدد به‌صورت $i=j$ دارید که به معنی آن است که عدد ‎$i$‎ام و ‎$j$‎ام برابراند.‎ شما می‌خواهید بدانید چند ماتریس مقایسه متفاوت برای این ‎$n$‎ عدد وجود دارد؟

• در سطر اول ورودی عدد ‎$1 \leqslant n \leqslant 15 $‎ آمده است.
• در سطر بعدی، عدد ‎$0 \leqslant m \leqslant \frac{n \times (n-1)}{2}$‎ نشانگر تعداد اطلاعات آمده است.
• در ‎$m$‎ سطر بعد، در هر سطر یک اطلاع به‌صورت ‎$i=j$‎ آمده است که نشان می‌دهد، اعداد ‎$a_i$‎ و ‎$a_j$‎ با هم برابراند.‎

در خروجی جواب سوال را چاپ نمایید. این عدد امکان دارد از ‎$2^{32}$‎ بیشتر شود. ‎

• محدودیت زمان: ۲ ثانیه
• محدودیت حافظه: ۲۵۶ مگابایت

• سوال بعد
• سوال قبل