سوال ۵
تعدادی مستطیل با طول اضلاع طبیعی در نظر بگیرید. در هر مرحله می‌توان از بین مستطیل‌های موجود دو مستطیل را انتخاب کرده و هر مستطیل انتخاب شده را به دلخواه طوری در نظر بگیریم که طول یا عرض افقی قرار گرفته باشد و به صورت زیر دو مستطیل با یک یا دو مستطیل دیگر جایگزین کنیم.
- اگر طول اضلاع عمودی دو مستطیل با هم مساوی بود به جای دو مستطیل مطابق شکل
یک مستطیل با طول اضلاع مشخص شده در شکل در نظر بگیریم.
- در غیر این صورت مطابق شکل زیر دو مستطیل سمت راست را جایگزین دو مستطیل سمت چپ می‌کنیم.
ثابت کنید با اتخاذ ترتیبی از عمل‌های بالا می‌توان مجموعه مستطیل‌ها را به یک مستطیل تبدیل کرد.