امتیاز یک دنباله برابر تعداد جفت خانه‌های مجاوری است که مجموع آنها برابر $k$ می‌شود. به عنوان مثال اگر $k = 3$ باشد، امتیاز دنباله $\langle 1, 2, 3, 0, 2 \rangle$ برابر $2$ است.
به شما عدد صحیح نامنفی $k$ و یک دنباله $n$ تایی از اعداد داده می‌شود. شما باید تعداد جایگشت‌های از این دنباله که امتیازشان برابر $i$ می‌شود را به ازای هر $i$ از $0$ تا $n - 1$ بدست آورید. چون اعداد جواب ممکن است بزرگ شود کافی است که باقی‌مانده تقسیم هر عدد را بر $998244353$ چاپ کنید.
توجه کنید که اعداد مساوی قابل تمایز هستند.
در خط اول دو عدد صحیح $n$ و $k$ به ترتیب می‌آیند.
در خط دوم $n$ عدد صحیح می‌آیند که نشان‌دهنده دنباله ورودی است.
در تنها خط خروجی $n$ عدد چاپ کنید که به ترتیب برابر با تعداد جایگشت‌های دنباله با امتیاز $0, 1, \ldots, n-1$، باقی مانده بر $998244353$ است.