سوال ۱

$mn$ شکلات در خانه های یک جدول $m×n$ قرار گرفته اند (لزومی ندارد در هر خانه دقیقاً یک شکلات باشد. است برخی از خانه ها بدون شکلات و برخی از خانه ها شامل بیش از یک شکلات باشند). در هر مرحله می توانیم یکی از چهار کار زیر را انجام دهیم:

می خواهیم با تعدادی مرحله به وضعیتی برسیم که هر خانه دقیقاً یک شکلات داشته باشد. کم ترین تعداد مرحله ی لازم برای رسیدن به این هدف را فان دی نامبر جدول می نامیم. بیشینه ی فان دی نامبر در میان تمام جدول های $m×n$ چقدر است؟