یک جدول $n \times n$ داریم. به $n$ خانه که هیچ دوتایی همسطر یا همستون نباشد، قطر پراکنده میگوییم. به چند طریق میتوان خانههای جدول را با اعداد ۰ و ۱ پر کرد، طوری که هر قطر پراکنده شامل دقیقن $k-1$ یا $k$ عدد ۱ باشد؟