سوال ۶!

عمر عبدالرحمن و علی منصوریان با هم بازی می‌کنند. آن‌ها در ابتدا $n$ کیسه به ترتیب با $a_1$، $a_2$، … و $a_n$ سنگ دارند. هر فرد در نوبت‌ش یکی از دو کار زیر را انجام می‌دهد:

اگر پس از یک مرحله کیسه‌ای خالی شود، آن را از جریان بازی خارج می‌کنیم. کسی که نتواند حرکت کند، می‌بازد. بازی را عمر عبدالرحمن آغاز می‌کند.

  1. اگر در ابتدا ۱۰۰ کیسه به ترتیب با ۲، ۴، … و ۲۰۰ سنگ داشته باشیم، چه کسی استراتژی برد خواهد داشت؟
  2. اگر در ابتدا ۷ کیسه به ترتیب با ۲، ۳، ۵، ۷، ۱۱، ۱۳ و ۱۷ سنگ داشته باشیم، چه کسی استراتژی برد خواهد داشت؟