مثلث‌ها

تعدادی مثلث قائم‌الزاویه‌ی متساوی‌الساقین سیاه که اضلاع زاویه‌ی قائم آن‌ها موازی محورهای مختصات بوده و مختّصات تمام رئوس آن‌ها صحیح است، در صفحه‌ی دو بعدی سفید به ما داده شده‌است.

می‌دانیم بعضی از این مثلث‌ها با هم، هم‌پوشانی‎ دارند. می‌خواهیم مساحت کل ناحیه‌ی سیاه اشغال شده توسّط این مثلث‌ها را در صفحه بیابیم.

برنامه‌ای بنویسید که

• تعداد مثلث‌ها و مختصات ‎۳‎ رأس هر کدام از آن‌ها را از ‎ورودی‎ بخواند.
• مساحت کل ناحیه‌ی سیاه‌شده توسط این مثلث‌ها را محاسبه کند.
• نهایتاًاین مساحت را در خروجی بنویسد.

• در سطر اوّل ورودی تعداد مثلث‌ها ‎($n$)‎ آمده است.
• در هر یک از ‎$n$‎ سطر بعدی، ‎۶‎ عدد آمده است که مختصّات ‎۳‎ رأسِ ‎$b$‎، ‎$a$‎ و ‎$c$ (به‌ترتیب دلخواه) از یک مثلث به‌صورت ‎$x_a‎~ ‎y_a‎~ ‎x_b‎~ ‎y_b‎~ ‎x_c‎~ ‎y_c$‎ نوشته شده است.
• $1 \le n \le 222$‎.
• تمام مختصه‌های تمام رئوس تمام مثلث‌ها دربازه‌ی ‎$[-222‎, ‎222]$‎ قرار دارند.

در تنهای سطر خروجی مساحت ناحیه‌ی اشغال شده توسّط این مثلث‌ها را ‎ تا دو رقم اعشار بنویسید.

• محدودیت زمان: ۲ ثانیه
• محدودیت حافظه: ۲۵۶ مگابایت

• سوال بعد
• سوال قبل