====== سوال ۲ ======


می‌خواهیم تعدادی سکه با وزن‌های متفاوت را با یک ترازوی دو کفه‌ای و بدون استفاده از وزنه و با حداقل تعداد وزن کردن مرتب نماییم. واضح است که سه سکه را می‌توان با حداکثر سه بار وزن کردن مرتب نمود: ابتدا ترتیب وزن‌های دو عدد از این سکه‌ها را با یکبار وزن کردن به‌دست می‌آوریم. اگر {{:سوالات_المپیاد:مرحله‌ی_دوم:دوره‌ی_۳:21.png|}} نشان‌دهنده‌ی رابطه‌ی کوچک‌تر باشد، نتیجه را می‌توان به صورت  {{:سوالات_المپیاد:مرحله‌ی_دوم:دوره‌ی_۳:22.png|}} نمایش داد. سپس سکه‌ی بعدی را با حداکثر دوبار وزن کردن، بین «زنجیره‌ی» دوتایی اضافه می‌نماییم. ترتیب نهایی به صورت  {{:سوالات_المپیاد:مرحله‌ی_دوم:دوره‌ی_۳:23.png|}} در می‌آید.

الف) نشان دهید که چهار عدد سکه را می‌توان با حداکثر ۵ بار وزن کردن مرتب کرد.

ب) نشان دهید که پنج سکه را می‌توان با حداکثر هفت بار وزن کردن مرتب کرد..

  * [[سوال ۳|سوال بعد]]
  * [[سوال ۱|سوال قبل]]