====== سوال ۱۲ ======



۱۳۹۸
نفر با شماره‌های ۱ تا ۱۳۹۸ در یک جمع حضور دارند. یک تاس ۱۳۹۸ وجهی داریم  که روی وجه‌های آن اعداد ۱ تا ۱۳۹۸ حک شده‌اند و در هر پرتاب، اعداد به احتمال برابر می‌آیند. ابتدا یک بار تاس را می‌اندازیم و هر عددی  مانند $k$ آمد، تصمیم می‌گیریم یک تیم $k$ نفره از جمع تشکیل دهیم. سپس هر مرحله تاس را می‌اندازیم و فرض کنید عدد $a$ بیاید؛ اگر نفر شماره $a$ در تیم انتخاب نشده بود، $a$ را به تیم اضافه می‌کنیم و در غیر این صورت  کاری نمی‌کنیم. آن قدر تاس را می‌اندازیم تا تعداد نفرات تیم $k$ شود. امید ریاضی مجموع شماره‌ی افراد تیم را بیابید.



  - $\frac{1398 \times 1399}{2}$
  - $\frac{1398^2}{4}$
  - $\frac{1398 \times 1399}{4}$
  - $\frac{1399^2}{4}$
  - $\frac{1398 \times 1397}{4}$





<پاسخ>
گزینه (4) درست است.


</پاسخ>


  * [[سوال ۱۱|سوال قبل]]
  * [[سوال ۱۳|سوال بعد]]