====== سوال 18======

۶ لامپ با شماره‌های ۱ تا ۶ در یک ردیف قرار دارند.عمل $P(k)$ (که $۱ \le k \le ۶$) وضعیت تمام لامپ‌هایی که شماره‌ی آن‌ها مضرب $k$ است عوض می‌کند (از روشن به خاموش و از خاموش به روشن). مثلاً $P(۲)$ لامپ‌های شماره‌ی ۲، ۴ و ۶ را تغییر وضعیت می‌دهد و $P(۵)$ فقط وضعیت لامپ شماره ۵ را عوض می‌کند.

مریم وظیفه دارد که وضعیت اولیه‌ی لامپ‌ها را تعیین کند و سپس عمل‌های $P(۲)، P(۱)$، ... تا $P(۶)$ را به همین ترتیب انجام بدهد. با این کار او ۷ صحنه از لامپ‌ها خواهد داشت: وضعیت اولیه، وضعیت بعد از انجام
$P(۱)$، وضعیت بعد از $P(۲)$، ... و وضعیت بعد از $P(۶)$.

امتیاز هر صحنه برابر تعداد لامپ‌های روشن در آن صحنه است. مریم می‌خواهد طوری وضعیت اولیه‌ی لامپ‌ها را تعیین کند که مجموع امتیازهای این ۷ صحنه بیشینه شود.این مقدار بیشینه چند است؟

  - ۲۹
  - ۲۴
  - ۳۶
  - ۲۱
  - ۱۷

<پاسخ>
گزینه $(1)$ صحیح است 
</پاسخ>


  * [[سوال ۱۹|سوال بعد]]
  * [[سوال ۱۷|سوال قبل]]