====== سوال ۳۴ ======

کلیه اعداد ۶ رقمی که با ارقام ۱ تا ۶ ساخته شده‌اند و هیچ رقم تکراری ندارند را از بزرگ به کوچک مرتب کرده‌ایم. عدد ۲۴۳۵۱۶ چندمین آن‌ها است؟

  - ۱۷۵
  - ۱۷۶
  - ۱۷۷
  - ۵۴۳
  - ۵۴۴
<پاسخ>
گزینه (۵) درست است.

تمام اعدادی که رقم سمت چپ آن‌ها ۵٬۴٬۳ و ۶ باشد قبل از عدد داده شده می‌باشند٬ تعداد این اعداد بر $4\times5\times4\times3\times2\times1$ یعنی ۴۸۰ می‌باشد.

تمام اعدادی که رقم اول آن‌ها ۲ و رقم  و رقم دومشان ۵ یا ۶ باشد قبل از عدد داده شده قرار دارند که تعداد این اعداد نیز $1\times2\times4\times3\times2\times1$  یعنی ۴۸ می‌باشد.

تمام اعدادی که رقم اول آن‌ها ۲ و رقم دومشان ۴ و رقم سومشان یکی از ارقام ۵ یا ۶ باشد قبل از عدد داده شده قرار دارند که تعداد این اعداد برابر $1\times1\times2\times3\times2\times1$ یعنی ۱۲ می‌باشد.

تمام اعدادی که رقم اول آن‌ها ۲ و رقم دومشان ٬۴ رقم سومشان ۳ و رقم چهارمشان ۶ باشد قبل از عدد داده شده قرار دارند که تعداد این اعداد برابر $1\times1\times1\times1\times2\times1$ یعنی ۲ می‌باشد.

تمام اعدادی که رقم اول ٬ دوم٬ سوم و چهارم آن‌ها به ترتیب ۳٬۲ و ۵ بوده و رقم پنجمشان ۶ باشد قبل از عدد داده شده قرار دارند که تعداد این اعداد برابر $1\times1\times1\times1\times1\times1$ یعنی ۱ می‌باشد.

بنابراین مجموعا $480+48+12+2+1$ یعنی ۵۴۳ عدد قبل از عدد داده شده قرار دارد و عدد مطلوب پانصد و چهل و چهارمین عدد می‌باشد.


</پاسخ>
  * [[سوال ۳۵|سوال بعد]]
  * [[سوال ۳۳|سوال قبل]]