====== سوال ۲۶ ======

یک جدول $1\times10$ شامل اعداد ۱ تا ۱۰ است و از هر عدد دقیقا یک بار در جدول آمده است. در هر مرحله عدد $i$ بین ۱ تا ۱۰ را انتخاب می‌کنیم و اگر محتوای خانه‌ی $i$ام جدول برابر $(j \neq i)j$ بود٬ محتوای دو خانه‌ی $i$ام و $j$ام را عوض می‌کنیم. کدام یک از گزینه‌های زیر صحیح است؟

  - تعداد تعویض‌ها می‌تواند بی‌نهایت باشد.
  - تعداد تعویض‌ها حداکثر ۱۰ است.
  - تعداد تعویض‌ها حداکثر ۴۵ است.
  - تعداد تعویض‌ها حداکثر ۹ است.
  - تعداد تعویض‌ها حداکثر ۲۰ است.
<پاسخ>
گزینه (۴) درست است.

در هر مرحله تعویض٬ عدد $i$ در خانه‌ی $i$ قرار می‌گیرد یعنی در هر مرحله تعویض حداقل یک عنصر در جای خود قرار می‌گیرد بنابراین حداکثر ۹ تعویض لازم است( لازم به ذکر است که اگر دقیقا ۹ عدد در جایگاه خود باشند عدد دهم نیز به ناچار در جایگاه خود خواهد بود).

</پاسخ>
  * [[سوال ۲۷|سوال بعد]]
  * [[سوال ۲۵|سوال قبل]]