====== سوال ۳۳ ======

تمام عددهای سه رقمی که صفر ندارند را با هم جمع می‌زنیم،  حاصل‌جمع در کدام محدوده قرار دارد؟

  - ۳۲۰۰۰۱‎ تا ‎۳۳۰۰۰۰
  - ۳۸۰۰۰۱‎ تا ‎۳۹۰۰۰۰
  - ۴۰۰۰۰۱‎ تا ‎۴۱۰۰۰۰
  - ۴۱۰۰۰۱‎ تا ‎۴۲۰۰۰۰
  - ۴۳۰۰۰۱‎ تا ‎۴۴۰۰۰۰

<پاسخ>
گزینه (۳) درست است.


تعداد اعداد مطلوب $9\times9\times9$ می‌باشد. به خاطر تقارن معلوم می‌شود که $\frac{1}{9}$ این اعداد دارای رقم یکان ۱،$\frac{1}{9}$ آن‌ها دارای رقم یکان ٬۲... و بالاخره $\frac{1}{9}$ آن‌ها دارای رقم یکان ۹ می‌باشند. رقم دهگان و صدگان نیز چنین است٬ بنابراین:

$$?=(1+2+…+9)\times81+(1+2+…+9)\times10\times81+(1+2+…+9)\times100+81=404595$$



</پاسخ>
  * [[سوال ۳۴|سوال بعد]]
  * [[سوال ۳۲|سوال قبل]]