====== سوال ۶ ======

برای انجام یک پروژه می خواهیم ‎۶‎ دانش‌آموز را گروه‌بندی کنیم به طوری که
هر گروه یا تک نفره  یا شامل ‎۲‎ دانش‌آموز باشد. به چند طریق این کار ممکن
است؟

  - ۷۶
  - ۶۴
  - ۱۹۶
  - ۳۵
  - ۹۰
<پاسخ>
گزینه (۱) درست است.

در اجرای این پروژه یا هیچ گروه دو نفره‌ای وجود ندارد و یا یک گروه دو نفره٬ یا دو گروه دو نفره و یا سه گروه دو نفره وجود دارد پس تعداد حالات ممکن عبارت‌اند از:

$$\binom{6}{0} + \binom{6}{2}+\binom{6}{2}\binom{4}{2}\div 2! + \binom{6}{2}\binom{4}{2}\binom{2}{2} \div 3!=1+15+45+15=76$$


</پاسخ>
  * [[سوال ۷|سوال بعد]]
  * [[سوال ۵|سوال قبل]]