====== سوال ۹ ======

۱۰ نفر در یک ردیف داریم و می‌خواهیم ۱۰ میوه‌ی یکسان را بین آن ها تقسیم کنیم(لزومی ندارد به هر نفر ‫دقیقاًیک میوه برسد). هر مرحله،‌به طور هم‌زمان هر فرد میوه‌دار، یکی از میوه‌هایش را خورده و بقیه را به نفر راستی‌اش میدهد (اگر کسی نفر سمت راستی نداشته باشد، خودش بقیه میوه‌هایش را نیز می‌خورد). به چند طریق در ابتدا می‌توانیم میوه‌ها را تقسیم کنیم، طوری که پس از خورده شدن تمام میوه‌ها، هر فرد دقیقاً‬ یک میوه خورده باشد.



  - ۸۹
  - ۵۱۲
  - ۷۲۰
  - ۲۴۳
  - ۳۴۳
<راهنمایی>
اگر نفر 
$i$
ام حداقل یک میوه داشته باشد، آیا از افراد قبلی نیز می‌تواند میوه بگیرد؟
</راهنمایی>
<راهنمایی>
اگر نفر 
$i$
ام میوه داشته باشد،‌ صف را می‌توان به دو مسئله‌ی مجزای پیش از او و پس از او افراز کرد.
</راهنمایی>
<راهنمایی>
زیرمجموعه‌ای از افراد را در نظر بگیرید که در ابتدا میوه داشته باشند. تعداد میوه‌هایی که هر فرد می‌بایست داشته باشد قابل تعیین است؟
</راهنمایی>
<راهنمایی>
دقت کنید که نفر اول صف حتما باید میوه داشته باشد.
</راهنمایی>

  * [[سوال ۸|سوال قبل]]
  * [[سوال ۱۰|سوال بعد]]