====== سوال ۳ ======



ایلیا رمز موبایلش را فراموش کرده است. او به یاد دارد رمزش __یک عدد__ چهار رقمی بوده که رقم‌های صفر و پنج ندارد. همچنین او یادش هست هر دو رقم مجاور رمزش یا یکسان هستند و یا روی صفحه‌ی کلید موبایلش که در شکل پایین نشان داده شده، مجاور هم هستند. دو کلید 
**مجاور**ند، 
اگر یک ضلع مشترک داشته باشند. ایلیا قصد دارد رمزش را با آزمون و خطا پیدا کند و سوالش این است که رمزش چند حالت ممکن دارد؟

{{ :سوالات_المپیاد:مرحله‌ی_اول:دوره‌ی_۲۹:untitled111.png |}}
  - 189
  - 81
  - 216
  - 243
  - 108


<راهنمایی>
دقت کنید که بعد از هر رقم سه حالت ایجاد می شود.
</راهنمایی>
<پاسخ>
 گزینه‌ی ۳ درست است.

جواب: رقم اول 8 حالت دارد و رقم‌های بعدی هر کدام 3 حالت دارند. پس جواب برابر است با
$$8\times3\times3\times3=216.$$

</پاسخ>

  * [[سوال ۲|سوال قبل]]
  * [[سوال ۴|سوال بعد]]