====== سوالات ۱۶ و۱۷ ======

شبکه‌ی نقاط زیر را در نظر بگیرید:



{{ :سوالات_المپیاد:مرحله‌ی_اول:دوره‌ی_۲۹:untitled110.png |}}


یک مثلث قائم‌الزاویه‌ی متساوی‌الساقین را 
**سلطانی**
گوییم، اگر رأس‌های آن منطبق بر نقاط بالا بوده  و اضلاع قائمه‌ی آن افقی و عمودی باشند.

در ابتدا تعدادی از نقاط بالا سبز شده‌اند.
**سوگلی**
در هر مرحله یک مثلث قائم‌الزاویه‌ی سلطانی انتخاب می‌کند، طوری که دقیقاً دو رأس آن سبز باشند (لزومی ندارد این دو رأس، دو سر وتر باشند)؛ سپس رأس سوم را نیز سبز می‌کند. او آن قدر این کار را انجام می‌دهد تا دیگر نتوان نقطه‌ی جدیدی را سبز کرد.

====== سوال ۱۶ ======



حداقل چند خانه در ابتدا باید سبز باشند تا این امکان وجود داشته باشد که پس از انجام مراحل، تمام نقاط به رنگ سبز در آیند؟

  - 5
  - 2
  - 9
  - 3
  - 16


<پاسخ>
 گزینه‌ی ۲ درست است.





</پاسخ>

====== سوال ۱۷ ======


حداکثر چند خانه در ابتدا می‌توانند سبز باشند، طوری که در انتها دست‌کم یک نقطه‌ی غیر سبز باقی بماند؟


  - 4
  - 9
  - 20
  - 24
  - 5

<پاسخ>
 گزینه‌ی 2 درست است.





</پاسخ>
  * [[سوالات ۱۴ و ۱۵|سوال قبل]]
  * [[سوالات ۱۸ تا ۲۰|سوال بعد]]