====== سوال ۲ ======

{{.:matrix-3x3.png?100 |}}
می‌خواهیم اعداد ۱ تا ۹ را در یک جدول ۳ در ۳ بچینیم طوری
که اعداد هر سطر از چپ به راست و اعداد هر ستون از بالا به پایین به صورت صعودی مرتب باشند.
به چند طریق می‌توانیم این کار را انجام دهیم، با این فرض که
مکان عدد ۳ در جدول همانند شکل روبه‌رو از پیش تعیین شده است؟

  - ۱۶
  - ۵
  - ۱۰
  - ۱۵
  - ۱۷


<راهنمایی>
اعداد را از کوچک به بزرگ یا از بزرگ به کوچک در جدول درج کنید.
</راهنمایی>
<راهنمایی>
در هر مرحله، روی جایگاه کوچک‌ترین و یا بزرگترین عدد از میان اعداد جایگذاری نشده حالت‌بندی کنید.
</راهنمایی>
<راهنمایی>
برای حالت‌بندی خود به مقادیر اعداد دیگری که در مراحل بعدی درج خواهند شد، توجه کنید.
</راهنمایی>

<پاسخ>

گزینه‌ی ۲ درست است.

{{.:matrix.png?100 |}}
مکان اعداد ۱، ۲، ۴ و ۹ همانند جدول روبه‌رو به صورت یکتا مشخص می‌شود.
برای عدد ۵ دو انتخاب داریم. اگر ۵ در خانه‌ی (۳,۱) قرار گیرد، ۶ در خانه‌ی (۲,۲) خواهد بود
و در نتیجه برای قرار دادن ۷ و ۸ دو  راه وجود دارد.
اگر ۵ در خانه‌ی (۲,۲) قرار گیرد، هر یک از سه عدد دیگر می‌‌توانند در خانه‌ی (۲,۳) قرار گیرند
و سپس مکان دو عدد دیگر به صورت یکتا مشخص می‌شود.
پس در کل به ۵ طریق می‌توان جدول را پر کرد.
</پاسخ>

  * [[سوال ۳|سوال بعد]]
  * [[سوال ۱|سوال قبل]]