====== سوال ۱۶ ======

تعداد رشته‌های ۱۰ تایی از ارقام را بیابید که در هر یک از آن رشته‌ها هر رقم برابر با تعداد رقم‌های یک مجاورش باشد.

  - ۱
  - ۱۲
  - ۱۴
  - ۲۰
  - ۲

<راهنمایی>
ساختن عدد را از چپ‌ترین یا راست‌ترین رقم آغاز کنید.
</راهنمایی>



<پاسخ>

 گزینه‌ی ۱ درست است.

چند لم برای سادگی در زیر آمده است که اثبات آن‌ها دشوار نیست.

  * لم ۱: هر رقم صفر یا یک یا دو است.
  * لم ۲: مجاور رقم ۲ حتما یک است.
  * لم ۳: هر بلوک از یک های متوالی تنها دو رقم یک دارد.
  * لم ۴: اگر رقم صفر داشته باشیم کل رشته صفر است.
  * لم ۵: تنها رشته قابل قبول صفر است!

پس پاسخ مسئله یک است.
</پاسخ>
  * [[سوال ۱۷|سوال بعد]]
  * [[سوال ۱۵|سوال قبل]]