====== سوال ۲ ======
می خواهیم آهنگی با نت های موسیقی بسازیم با این شرط ها که فقط از نت های «سل» ، «لا» و «سی» استفاده کنیم، بعد از هیچ نت «سل»ای بلافاصله نت «سی» نیاید و طول آهنگ دقیقا سه نت باشد. با فرض اینکه می توان از نت تکراری استفاده کرد به چند طریق می توان چنین آهنگی ساخت؟


  - ۹
  - ۱۵
  - ۲۴
  - ۲۱
  - ۲۷

<راهنمایی>
سعی کنید تعداد دنباله‌هایی از نت‌ها که نامطلوب هستند را بشمارید.
</راهنمایی>

<راهنمایی>
دقت کنید که تعداد دنباله‌های مطلوب برابر با تعداد کل دنباله‌ها منهای تعداد دنباله‌های نامطلوب است.
</راهنمایی>

<راهنمایی>
یک دنباله نامطلوب است اگر و تنها اگر بلافاصله بعد از یک نت «سی»، یک نت «سل» ظاهر شود. کجای دنباله چنین چیزی ممکن است رخ دهد؟
</راهنمایی>
<پاسخ>

گزینه‌ی ۴ درست است.


در صورتی که نت اول سل نباشد، برای نت بعدی سه حالت و در صورتی که سل باشد دو حالت داریم. به همین ترتیب نت دوم را تقسیم‌بندی می‌کنیم تا به نتیجه‌ی زیر برسیم:


$$2×(2×(3)+1×(2) )+1×(1×(3)+1×(2) )=21$$

</پاسخ>


  * [[سوال ۳|سوال بعد]]
  * [[سوال ۱|سوال قبل]]