======سوال ۲======
۱۵ گلدان خالی را در یک ردیف چیده‌ایم. می‌خواهیم درون دقیقا ۴ تا از گلدان‌ها گل بگذاریم٬ طوری که بین هر دو گلدان پر حداقل دو گلدان خالی وجود داشته باشد. به چند طریق می‌توانیم این کار را انجام دهیم؟ 
  -  ۸۴ 
  -  ۱۲۶ 
  -  ۳۵ 
  -  ۱۴۰ 
  -  ۱۳۶۵
<پاسخ>
گزینه‌ی (۲) درست است.


$10$ گلدان راطوری در نظر می‌گیریم که اولی وچهارمی وهفتمی ودهمی گل داشته باشند. در این صورت بین هر دو گلدان پر، دو گلدان خالی وجود دارد. حال باید $5$ گلدان دیگر را در بین این گلدان‌ها قرار دهیم. که معادل با حل معادله‌ی زیر است:


$$x_1+x_2+x_3+x_4+x_5=5$$


که در آن تمامی متغیرها نامنفی هستند. جواب این معادله نیز برابر با $126$ است.

</پاسخ>


  * [[سوال ۳|سوال بعد]]
  * [[سوال ۱|سوال قبل]]