======سوال ۲۱======
{{:سوالات_المپیاد:مرحله‌ی_اول:دوره‌ی_۱۷:k.png?nolink |}}

عبّاس می‌خواهد شکل ۱ را با ۶ قطعه از قطعاتی که در شکل ۲ نشان داده شده بپوشاند، به‌طوری که درست یک شش ضلعیِ پوشیده نشده در آن باقی بماند. او به چند طریق می‌تواند این کار را انجام دهد؟

  - ۱
  - ۲
  - ۴
  - ۳
  - ۸
<پاسخ>

گزینه‌ی (۲) درست است.


دو حالت زیر تنها حالت‌های مطلوب ما هستند زیرا تنها خانه‌ای که می‌تواند خالی بماند خانه وسط است (در ادامه اثبات می‌کنیم).


{{ :سوالات_المپیاد:مرحله‌ی_اول:دوره‌ی_۱۷:211.png |}}


خانه صورتی نمی‌تواند خالی بماند زیرا در آن صورت خانه‌های قرمز دچار مشکل شده و نمی‌توانند همزمان پر شوند.


{{ :سوالات_المپیاد:مرحله‌ی_اول:دوره‌ی_۱۷:212.png |}}


در صورتی که بخواهیم گوشه خالی بماند خانه‌های قرمز رنگ مشخص شده دچار مشکل خواهند شد.



{{ :سوالات_المپیاد:مرحله‌ی_اول:دوره‌ی_۱۷:213.png |}}

در شکل زیر نیز خانه‌ سفید خالی مانده است ولی خانه‌های قرمز راهی برای پر شدن ندارند.

{{ :سوالات_المپیاد:مرحله‌ی_اول:دوره‌ی_۱۷:214.png |}}


به این ترتیب جواب گزینه ب خواهد بود و تنها حالت‌های مطلوب همان حالت‌های پیشین خواهد بود.

</پاسخ>
  * [[سوال ۲۲|سوال بعد]]
  * [[سوال ۲۰|سوال قبل]]