====== سوال ۴۰ ======

یک عدد٬ «آینه‌ای» است اگر از هر دو طرف راست و چپ یک مقدار خوانده شود؛ مثلاً اعداد ۱۲۲۱ و ۵۹۵ آینه‌ای هستند ولی ۱۰۱۰ نیست. یک ساعت دیجیتال زمان را با یک عدد شش‌رقمی $hhmmss$ نشان می‌دهد که $hh$ نشان‌دهنده‌ی ساعت (از ۰۰ تا ۲۳)٬ $mm$ و $ss$ نشان‌دهنده‌ی دقیقه و ثانیه (از ۰۰ تا ۵۹) هستند. ساعت در ابتدای هر شبانه‌روز ۰۰۰۰۰۰ و در آخرین ثانیه‌ی آن ۲۳۵۹۵۹ است. عدد نشان داده شده در یک ساعت دیجیتال چند بار در یک شبانه‌روز آینه‌ای می‌شود؟

  - ۳۶
  - ۹۶
  - ۱۴۴
  - ۲۴۰
  - ۱۰۰۰
<پاسخ>
گزینه (۲) درست است.


دو رقم $hh$  به ۱۶ طریق متمایز می‌تواند باشد( از ۰۰ تا ۰۵ ٬ از ۱۰ تا ۱۵ و از ۲۰ تا ۲۳)٬ دو رقم $mm$  به یکی از ۶ طریق ۴۴٬۳۳٬۲۲٬۱۱٬۰۰ و یا ۵۵ می‌تواند باشد. دو رقم $ss$  نیز متناسب با وضعیت $hh$  به صورت منحصربه‌فرد یافت می‌شود. بنابراین جواب مورد نظر $16\times6$  یعنی ۹۶ به‌دست می‌آید.


</پاسخ>

  * [[سوال ۳۹|سوال قبل]]