====== سوال ۳۸ ======

دو سینی داریم که در یکی از آن‌ها ۱۰ بشقاب روی هم چیده شده و سینی دیگر خالی است. هر بشقاب٬ یکی از ۵ رنگ را دارد و هر رنگ دقیقاً دو بار آمده است. در یک حرکت٬ می‌توان هر کدام از بشقاب‌های سینی اول را برداشت و روی بشقاب‌های موجود در سینی دوم گذاشت. توجه شود که این بشقاب را فقط روی بشقاب‌های سینی دوم می‌توان قرار داد٬ و نمی‌توانیم زیر بشقاب دیگری قرار دهیم.

هدف این است که بعد از ۵ حرکت٬ رنگ بشقاب‌های دو سینی به ترتیب از پایین به بالا دقیقاً یکسان شود. به چند طریق می‌توان این کار را انجام داد؟

  - ۳۲ 
  - ۶۴
  - ۱۲۰
  - ۲۵۲
  - بستگی به وضعیت ابتدایی دارد.
<پاسخ>
گزینه (۱) درست است.


فرض کنید بعد از مراحلی در مورد رنگ خاصی که در بشقاب $a$ و $b$ مربوط به آن رنگ است٬ بشقاب $a$ پایین‌تر از بشقاب $b$ باشد٬ به‌طور مستقل از سایر عملکردها دو کار می‌توان انجام داد٬ یکی آن که بشقاب $b$ را به سینی دوم برد و یا تکلیف تمام بشقاب‌های بین $a$ و $b$ را مشخص کرد و سپس بشقاب $a$ را (که احتمالا در زیر چند بشقاب جا مانده است)به سینی دوم منتقل کنیم. بنابراین طبق اصل ضرب جواب مورد نظر $2^5$   یعنی ۳۲ خواهد شد.


</پاسخ>
  * [[سوال ۳۹|سوال بعد]]
  * [[سوال ۳۷|سوال قبل]]