====== سؤال ۱۱======

{{:سوالات_المپیاد:مرحله‌ی_اول:دوره‌ی_۱۳:20.png?nolink |}}
همان سؤال قبل اگر نقشه‌ی استان به‌صورت مقابل باشد.


  - ۴
  - ۵
  - ۶
  - ۷
  - باگذشت هر چند روز نمی‌توان مطمئن بود که دزد را پیدا کرده‌ایم.
<پاسخ>
گزینه (۱) درست است.

{{:سوالات_المپیاد:مرحله‌ی_اول:دوره‌ی_۱۳:1113.png |}}
شهرها را مطابق شکل مقابل نام‌گذاری می‌کنیم:


  * روز اول به شهر $A$ می‌رویم که اگر دزد در آن شهر بود دستگیر می‌کنیم و در غیر این صورت فاصله آن از $A$ را اندازه گرفته و جای دقیق دزد را متوجه می‌شویم که یکی از حالات زیر پیش می‌آید:


اگر فاصله ۱ باشد یعنی دزد دزد در شهر $B$ است و در انتهای آن روز به یکی از دو شهر $A$ و یا $C$ خواهد رفت. 


  * روز دوم به شهر $C$ می‌رویم که اگر دزد در آن‌جا بود دستگیر می‌کنیم٬ در غیر این صورت او حتما در شهر $A$ است که در انتهای روز به ناچار به شهر $B$ خواهد رفت.

  * روز سوم به شهر $B$ رفته و دزد را دستگیر می‌کنیم.

اگر فاصله ۲ باشد آن‌گاه دزد در شهر $C$ می‌باشد که در انتهای روز به یکی از دو شهر $D$ و یا $B$ خواهد رفت.


  * روز دوم به شهر $D$ رفته و اگر دزد در آن شهر بود او را دستگیر می‌کنیم٬ در غیر این صورت او حتما در شهر $B$ است که در انتهای روز به یکی از دو شهر $C$ و یا $A$ خواهد رفت.


  * روز سوم به شهر $C$ رفته و اگر دزد در آن شهر بود او را دستگیر کرده و در غیر این صورت متوجه می‌شویم که او حتما در شهر $A$ است که در انتهای روز به ناچار به شهر $B$  خواهد رفت.


  * روز چهارم به شهر $B$ رفته و دزد را دستگیر می‌کنیم.


اگر فاصله ۳ باشد آن‌گاه دزد در شهر $D$ می‌باشد که در انتهای روز به یکی از دو شهر $C$ و یا $E$ خواهد رفت.  


  * روز دوم به شهر $C$ رفته و اگر دزد در آن شهر بود او را دستگیر می‌کنیم در غیر این صورت او حتما در شهر $E$ است که در انتهای روز به یکی از دو شهر $F$ و $D$ خواهد رفت.


  * روز سوم به شهر $D$ رفته و اگر دزد در آن شهر بود او را دستگیر کرده و در غیر این صورت متوجه می‌شویم که او در شهر $F$ است که در انتهای روز به ناچار به شهر $E$  خواهد رفت.


  * روز چهارم به شهر $E$ رفته و او را دستگیر می‌کنیم.


اگر فاصله ۴ باشد آن‌گاه دزد در شهر $E$ می‌باشد که در انتهای روز به یکی از دو شهر $F$ و یا $D$ خواهد رفت.


  * روز دوم به شهر $D$ رفته و اگر دزد در آن شهر بود او را دستگیر کرده و در غیر این صورت متوجه می‌شویم که او در شهر $F$ است که در انتهای روز به ناچار به شهر  $E$ خواهد رفت.


  * روز سوم به شهر  $E$ رفته و دزد را دستگیر می‌کنیم.


اگر فاصله ۵ باشد آن‌گاه دزد در شهر $F$  می‌باشد که در انتهای روز به شهر $E$ خواهد رفت.


  * روز دوم به شهر $E$ رفته ودزد را دستگیر می‌کنیم.


</پاسخ>
  * [[سوال ۱۲|سوال بعد]]
  * [[سوال ۱۰|سوال قبل]]