{{:سوالات_المپیاد:مرحله‌ی_اول:دوره‌ی_۱۲:3512.png |}}
====== سوال ۳۵ ======

یک نفر روی نقطه ‎$(1,0)$‎ علامت می‌گذارد. در حرکات بعدی به ترتیب روی ‎$A_4$‎،
‎$A_3$‎ ، ‎$A_2$‎ ، ‎$A_1$‎ و ‎$A_5$‎ علامت می‌گذارد. اگر روند ادامه یابد، مختصات $A_{10}$‎
چه‌خواهد بود؟ (همان‌طور که دیده می‌شود٬ طول پاره‌خط $A_kA_{k-1}$ برابر $K \sqrt{2}$ است.)



  - ‎$(26,25)$
  - $(25,25)$
  - $(25,26)$
  - $(25,35)$
  - $(26,35)$

<پاسخ>
گزینه (۵) درست است.


هر یک از مولفه‌های نقاط سه بار افزایش و یک بار کاهش می‌یابد. مختصات نقاط $A_2،A_1$ و $A_{10} ،...،A_3$ به ترتیب به شکل $(26,35)،(16,25)،(25,16)،(17,8)،(10,15)،(4,9)،(9,4)،(5,0)،(2,3)،(0,1)$ خواهد بود.



</پاسخ>

  * [[سوال ۳۶|سوال بعد]]
  * [[سوال ۳۴|سوال قبل]]