====== سوال ۲۳ ======

تعدادی عدد طبیعی متفاوت داده شده‌اند که مجموعشان برابر ‎۱۳‎ می‌باشد. بیش‌ترین مقدار حاصل‌ضربشان چه‌قدر است؟


  - ۴۲
  - ۶۰
  - ۷۲
  - ۷۵
  - ۸۰‎

<پاسخ>
گزینه (۳) درست است.


ادعا می‌کنیم تجزیه‌ی $13=4+3+6$ حالت بهینه است.

در بین گزینه‌ها گزینه‌ی بزرگ‌تر از ادعای ما اعداد ۷۵ و ۸۰ می‌باشند که هر دو مضرب ۵ می‌باشند. اگر ۱۳ را به صورت $13=8+5$ تجزیه و سپس عدد ۸ را به صورت‌های دلخواه مانند $6+2$ یا $1+3+4$ یا $1+7$ تجزیه کنیم در همه حال حاصل ضرب به‌دست آمده از ۷۲ کم‌تر خواهد شد.


</پاسخ>
  * [[سوال ۲۴|سوال بعد]]
  * [[سوال ۲۲|سوال قبل]]