====== Magic ======
پس از موفقیت مکعب جادویی، آقای روبیک نمونه‌ی مسطح آن را با نام مربع‌های جادویی ابداع کرد که از ۸ مربع یکسان تشکیل شده است:
{{ :سوالات_المپیاد:متفرقه:سوال‌های_تمرینی_دوره‌ی_تابستان:111111111111111111.png |}}

در این مسئله، ما حالتی را بررسی می‌کنیم که رنگ همه‌ی خانه‌ها متفاوت باشد. رنگ‌ها را با اعداد ۱ تا ۸ نمایش می‌دهیم. وضعیت مربع‌های جادویی را این‌گونه نشان می‌دهیم که رنگ خانه‌ها از خانه‌ی چپ و بالا می‌نویسیم و درجهت عقربه‌های ساعت حرکت می‌کنیم. به‌عنوان مثال، نمایش شکل ۱ با رشته‌ی $(1,2,3,4,5,6,7,8)$ مشخص می‌شود. این همیشه وضعیت آغازین است.

سه عمل ساده برای تغییر مربع‌های جادویی داریم. این اعمال را با حروف A و B و C نشان می‌دهیم.
  * A: تعویض سطرهای بالا و پایین
  * B: یک واحد شیفت دادن مربع‌ها به سمت راست به‌صورت دوری
  * C: یک واحد دوران چهار خانه‌ی میانی درجهت عقربه‌های ساعت 
در این‌جا می‌توانید حاصل انجام دادن هریک از این اعمال را بر روی وضعیت آغازین 
ببینید.

{{ :سوالات_المپیاد:متفرقه:سوال‌های_تمرینی_دوره‌ی_تابستان:222222222222222.png |}}

===== ورودی =====

یک سطر شامل ۸ عدد صحیح (جایگشتی از اعداد ۱...۸) که نشان‌دهنده‌ی حالت نهایی است.

===== خروجی ===== 
  * در سطر اول خروجی طول کوتاه‌ترین دنباله‌ی مطلوب را بنویسید. 
  * در سطر دوم دنباله‌ای با طول کمینه برای انجام تبدیل خواسته‌شده بتویسید. در صورت وجود چندین دنباله، آر را که از لحاظ الفبایی کمینه است بنویسید.

===== محدودیت‌ها =====

  * محدودیت زمان: ۱ ثانیه
  * محدودیت حافظه: ۲۵۶ مگابایت

===== ورودی و خروجی نمونه =====

<WRAP :en>
^  ورودی نمونه  ^  خروجی نمونه  ^
|2 6 8 4 5 7 3 1| 7 \\ BCABCCB|
</WRAP>


<پاسخ>
منتظر پر کردن این قسمت توسط علاقمندان هستیم.
</پاسخ>

  * [[سوال ۱۶|سوال بعد]]
  * [[سوال ۱۴|سوال قبل]]