====== Mathematics Test ====== یک معلم ریاضی قصد دارد تا از تمام دانش‌آموزانش، نوبت به نوبت، یک امتحان ریاضی پایه بگیرد. معلم از $N$ توپ در امتحان استفاده می‌کند که روی هرکدام یک عدد صحیح نوشته شده است. برای امتحان هریک از دانش آموزان، به صورت مثال دانش آموز $i$ام، معلم ابتدا $N$ توپ را به صورت کاملا تصادفی به $K_i$ دسته غیر تهی تقسیم می‌کند و سپس از دانش‌آموز می‌خواهد تا برای هریک از دسته‌ها، تعداد توپ‌ها و بزرگ‌ترین عددی که روی آنها نوشته شده را پیدا کند که در نهایت پاسخ دانش‌آموز $K_i$ زوج از اعداد صحیح خواهد بود. شما نیز به عنوان بازرس آموزش و پرورش در کلاس حضور دارید و شاهد امتحان هستید. تنها چیزی که در ابتدا می‌دانید، $N$ (تعداد توپ‌ها) و $M$ (تعداد دانش‌آموزان) است. در طول روند امتحان شما برای دانش‌آموز $i$ ام از مقدار $K_i$ مطلع می‌شوید و همچنین $K_i$ زوج از اعداد صحیحی که دانش‌آموز به عنوان پاسخ نوشته است نیز به شما نشان داده می‌شود (هریک از این زوج مرتب‌ها به صورت $(a_j, b_j)$ نمایش داده می‌شوند که $j$ عددی بین 1 تا $K_i$ است). از آن‌جا که شما عاشق مسائل منطقی هستید، می‌خواهید بدانید، آیا می‌توان مجموعه‌ای از $N$ توپ داشت که برای آن‌ها امکان درست بودن پاسخ همه دانش‌آموزان وجود داشته باشد؟ ===== ورودی ===== ===== خروجی ===== ===== محدودیت‌ها ===== * محدودیت زمان: ۱۰ ثانیه * محدودیت حافظه: ۲۵۶ مگابایت ===== ورودی و خروجی نمونه ===== ^ ورودی نمونه ^ خروجی نمونه ^ |3 2 \\ 2 1 10 2 4 \\ 2 1 6 2 10 \\ 10 2 \\ 2 5 5 5 10 \\ 3 3 3 3 6 4 10 \\ 0 0 | Impossible \\ Possible | * [[J|سوال بعد]] * [[G|سوال قبل]]