====== Language Recognition ======
هر Deterministic Final-State Automation  (بطورخلاصه DFA) یک گراف جهت‌دار است که هر راس آن یک ‎state‎ نامیده می‌شود و روی هر یال آن یک حرف الفبا نوشته شده است. هم‌چنین به ازای هر راس ‎$s$‎ حرف روی یال‌هایی که از آن خارج می‌شود متفاوت است. دقت کنید که امکان دارد تعدادی یال با حرف یکسان به یک راس وارد شوند.

هر ‎DFA‎ یک ‎state‎ شروع و تعدادی ‎state‎ پایان دارد. یک ‎DFA‎ یک رشته را می‌پذیرد اگر و فقط اگر یک گشت از ‎state‎ شروع آن به یکی از ‎state‎های پایان آن وجود داشته باشد که اگر حروف نوشته شده روی یال‌های آن را به ترتیب کنار هم 
بچینیم برابر با رشته مورد نظر شود.

زبان یک ‎DFA‎ مجموعه‌ای از رشته‌هایی است که آن ‎DFA‎ می‌پذیرد. به شما تعدادی رشته داده شده است، برنامه‌ای بنویسید که کمترین ‎$k$‎ای را بیابد که یک ‎DFA‎ با $k$ state وجود داشته باشد که زبان آن برابر با مجموعه رشته‌های ورودی باشد.

===== ورودی =====
  * در سطر اول ورودی ‎$1 \leq n \leq 5000$‎ نشانگر تعداد رشته‌های ورودی آمده است. 
  * در ‎$n$‎ سطر بعد در هر سطر یک رشته آمده است.‎
===== خروجی =====

در تنها سطر خروجی جواب مسئله را چاپ نمایید.‎
===== محدودیت‌ها =====


  * محدودیت زمان: ۲ ثانیه
  * محدودیت حافظه: ۲۵۶ مگابایت

===== ورودی و خروجی نمونه =====

<WRAP :en>
^  ورودی نمونه  ^  خروجی نمونه  ^
|3‎ \\ fix‎ \\ foo‎ \\ ox | 5 |
|4‎ \\ a‎ \\ ab‎ \\ ac‎ \\ ad | 3 |
</WRAP>
  * [[سوال ۵|سوال بعد]]
  * [[سوال ۳|سوال قبل]]

‎‎
‎
‎‎