====== Goldbach's Conjecture ======
‎Goldbach‎ در سال ‎$1742$‎ حدس زد که به‌ازای هر زوج بزرگ‌تر از ‎$2$‎ دو عدد اول ‎$p$‎ و ‎$q$‎ وجود دارند که مجموع آن‌ها برابر با آن عدد است‎.
‎
شما باید برنامه‌ای بنویسید که این حدس را بررسی کند.‎


===== ورودی =====
  * در ورودی تعدادی کم‌تر از ‎${10}^5+2$‎ عدد آمده است که آخرین آن‌ها $0$‎ است. تمام اعداد زوج‌اند و همه به غیر از آخرین عدد، از ‎$2$‎ بزرگ‌تراند.‎
  * تمامی اعداد ورودی کم‌تر یا مساوی ‎${10}^6$‎ هستند.‎


===== خروجی =====
فرض کنید در ورودی ‎$n$‎ عدد آمده باشد. شما باید ‎$n-1$‎ خط در خروجی چاپ نمایید. خط ‎$i$‎ام باید به‌صورت زیر باشد.

  * اگر دو عدداول ‎$p$‎ و ‎$q$‎ وجود داشتند که مجموع آن‌ها برابر با ‎$\text{input}_i$‎ بود در خروجی عبارت $\text{input}_i=p+q$ را چاپ نمایید.‎ در صورت وجود بیش از یک جواب جوابی را چاپ نمایید که ‎$q-p$‎ بیشینه باشد.
  * در غیر این صورت عبارت "Goldbach’s conjecture is wrong" را در خروجی چاپ نمایید.‎


===== محدودیت‌ها =====


  * محدودیت زمان: ۲ ثانیه
  * محدودیت حافظه: ۲۵۶ مگابایت

===== ورودی و خروجی نمونه =====

<WRAP :en>
^  ورودی نمونه  ^  خروجی نمونه  ^
|8‎ \\ 20‎ \\ 42‎ \\ 0 | 8 = 3‎ + ‎5‎ \\ 20 = 3‎ + ‎17‎ \\ 42 = 5‎ + ‎37 |
| 1000000‎ \\ 0 | 1000000 = 17‎ + ‎999983 |
</WRAP>
  * [[سوال ۳۲|سوال بعد]]
  * [[سوال ۳۰|سوال قبل]]