====== Possible Orders ======

ماتریس مقایسه ‎$n$‎ عدد یک ماتریس ‎$n \times n$‎ است که درایه‌ی ‎$(i,j)$‎ آن به‌صورت زیر است:

  * ‎ $0$‎ اگر عدد ‎$i$‎ام برابر با عدد ‎$j$‎ام باشد.
  *  $1$‎ اگر عدد ‎$i$‎ام کوچکتر از عدد ‎$j$‎ام باشد.
  * ‎ و  ‎$-1$‎ اگر عدد ‎$i$‎ام بزرگتر از عدد ‎$j$‎ام باشد.

شما اطلاعاتی در مورد ‎$n$‎ عدد به‌صورت $i=j$ دارید که به معنی آن است که 
عدد ‎$i$‎ام و ‎$j$‎ام برابراند.‎
شما می‌خواهید بدانید چند ماتریس مقایسه متفاوت برای این ‎$n$‎ عدد وجود دارد؟


===== ورودی =====
  * در سطر اول ورودی عدد ‎$1 \leqslant n \leqslant 15 $‎ آمده است. 
  * در سطر بعدی، عدد ‎$0 \leqslant m \leqslant \frac{n \times (n-1)}{2}$‎ نشانگر تعداد اطلاعات آمده است. 
  * در ‎$m$‎ سطر بعد، در هر سطر یک اطلاع به‌صورت ‎$i=j$‎ آمده است که نشان می‌دهد، اعداد ‎$a_i$‎ و ‎$a_j$‎ با هم برابراند.‎


===== خروجی =====
در خروجی جواب سوال را چاپ نمایید. این عدد امکان دارد از ‎$2^{32}$‎ بیشتر شود.
‎
===== محدودیت‌ها =====


  * محدودیت زمان: ۲ ثانیه
  * محدودیت حافظه: ۲۵۶ مگابایت

===== ورودی و خروجی نمونه =====

<WRAP :en>
^  ورودی نمونه  ^  خروجی نمونه  ^
|4‎ \\ 2‎ \\ 0=2‎ \\ 1=3 | 3 |
|4 \\ 0 | 75 |
|3 \\ 1 \\ 1=1 | 13 |

</WRAP>
  * [[سوال ۲۲|سوال بعد]]
  * [[سوال ۲۰|سوال قبل]]