====== Y-Path ======

یک گراف ساده بدون‌جهت به شما داده شده است. شما باید بزرگ‌ترین ‎$\frac{x}{y}$‎ را پیدا کنید که ‎$y$‎ راس در گراف وجود داشته باشد که بین آنها ‎$x$‎ یال وجود دارد.
‎
برای حل این سوال راه‌حل چندجمله‌ای بر حسب ‎$n$‎ وجود دارد که پاسخ هر تست را در کم‌تر از ‎$2s$‎ به دست می‌آورد.

===== ورودی =====
  * در سطر اول ورودی ‎$1 \leqslant n \leqslant 100$‎ و ‎$0 \leqslant m \leqslant min(1000,\frac{n \times (n-1)}{2})$‎ آمده است. 
  * در ‎$m$‎ سطر بعدی، در هر سطر یک جفت عدد ‎$a_i$‎ و ‎$b_i$‎ آمده است که نشان می‌دهد در گراف یک یال میان رئوس ‎$a_i$‎ و ‎$b_i$‎ قرار دارد.‎
  * بین هر دو راس گراف حداکثر یک یال وجود دارد و هیچ راسی، یال به خودی ندارد.


===== خروجی =====
فرض کنید ‎$a$‎ و ‎$b$‎ دو عدد هستند که ‎$a$‎ نسبت به ‎$b$‎ اول است و ‎$\frac{a}{b}=\frac{x}{y}$‎. شما باید در خروجی عبارت $a/b$ را چاپ نمایید.
===== محدودیت‌ها =====


  * محدودیت زمان: ۲ ثانیه
  * محدودیت حافظه: ۲۵۶ مگابایت

===== ورودی و خروجی نمونه =====

<WRAP :en>
^  ورودی نمونه  ^  خروجی نمونه  ^
|5 6‎ \\ 1 5‎ \\ 5 4‎ \\ 4 2‎ \\ 2 5‎ \\ 1 2‎ \\ 3 1 | 5/4 |
|4 0 | 0/1 |
|3 3‎ \\ 1 2‎ \\ 2 3‎ \\ 1 3‎ | 1/1 |
</WRAP>
  * [[سوال ۱۸|سوال بعد]]
  * [[سوال ۱۶|سوال قبل]]

‎
‎