====== DAG ======


یک  DAG (گراف جهت‌دار بدون دور) به شما داده شده است ، شما باید کم‌ترین ‎$k$‎ای را بیابید که می‌توان ‎$k$‎ مسیر از گراف را طوری انتخاب کرد به طوری که هر یال در حداقل یک مسیر وجود دارد.


===== ورودی =====

  * در سطر اول دو عدد ‎$1 \leq n \leq 100$‎ و ‎$1 \leq m \leq \frac{n \times (n-1)}{2}$‎ نمایانگر تعداد رئوس و تعداد یال‌های گراف آمده است. 
  * در ‎$m$‎ سطر بعد در هر سطر یک جفت عدد ‎$a_i$‎ و ‎$b_i$‎ آمده است که نشانگر یک یال جهت‌دار از راس ‎$a_i$‎ به راس ‎$b_i$‎ است. گراف داده شده دور ندارد و هیچ دو یال داده شده یکسان نیستند.


===== خروجی =====
در تنها سطر خروجی جواب سوال را چاپ کنید.
‎
===== محدودیت‌ها =====


  * محدودیت زمان: ۱۲ ثانیه
  * محدودیت حافظه: ۲۵۶ مگابایت

===== ورودی و خروجی نمونه =====

<WRAP :en>
^  ورودی نمونه  ^  خروجی نمونه  ^
|2 1 \\ 1 2 | 1 |
|3 2 \\ 1 2 \\ 2 3 | 1 |
|6 7‎ \\ 1 2‎ \\ 2 3‎ \\ 1 3‎ \\ 3 4‎ \\ 4 5‎ \\ 5 6‎ \\ ‎4 6 | 2 |

</WRAP>
  * [[سوال ۱۶|سوال بعد]]
  * [[سوال ۱۴|سوال قبل]]