====== زیرمجموعه‌ی مجموعه‌ساز ======

مجموعه‌ی $A=\{a_1,a_2,...,a_n\}$ شامل $n$ عدد طبیعی که در یک متغیر $Integer$ جا می‌گیرند داده شده است. $(n\leq 500)$ می‌خواهیم یک زیرمجموعه‌ی $S=\{s_1,s_2,...,s_k\}$ از $A$ را پیدا کنیم که:

  * $S$ کم‌ترین تعداد عدد ممکن را داشته باشد.($k$ کمینه باشد.)
  * هر عدد مجموعه‌ی $A$ را بتوان به صورت ترکیب خطی مثبت اعداد $S$ نوشت. یعنی:

$$\forall a \in A \exists b_1,b_2,...,b_k \in N \cup \{0\},a=b_1s_1+b_2s_2+...+b_ks_k$$

===== ورودی =====

در خط اول پرونده ورودی، $n$ تعداد اعداد مجموعه‌ی $A$ و در $n$ سطر بعدی، در هر خط، یکی از اعداد مجموعه‌ی $A$ نوشته شده است.

===== خروجی =====

در پرونده‌ی خروجی نیز مجموعه‌ی $S$ را شبیه مجموعه‌ی $A$ بنویسید.


===== ورودي و خروجي نمونه =====

<WRAP :en>
^  ورودي نمونه  ^  خروجي نمونه  ^
|10 \\ 463 \\ 470 \\ 306 \\ 367 \\ 487 \\ 452 \\ 96 \\ 20 \\ 275 \\ 15| 3 \\ 15 \\ 20 \\ 96 |
|17 \\ 781 \\ 596 \\ 220 \\ 484 \\ 639 \\ 451 \\ 229 \\ 620 \\ 922 \\ 598 \\ 210 \\ 707 \\ 983 \\ 642 \\ 159 \\ 284 \\ 82|9 \\ 82 \\ 159 \\ 210 \\ 220 \\ 229 \\ 284 \\ 484 \\ 596 \\ 642|



</WRAP>
  * [[سوال ۱۸|سوال بعد]]
  * [[سوال ۱۶|سوال قبل]]