====== سوال ۵ ======


تعدادی مستطیل با طول اضلاع طبیعی در نظر بگیرید. در هر مرحله می‌توان از بین مستطیل‌های موجود دو مستطیل را انتخاب کرده و هر مستطیل انتخاب شده را به دلخواه طوری در نظر بگیریم که طول یا عرض افقی قرار گرفته باشد و به صورت زیر دو مستطیل با یک یا دو مستطیل دیگر جایگزین کنیم.

  * اگر طول اضلاع عمودی دو مستطیل با هم مساوی بود به جای دو مستطیل مطابق شکل

{{ :سوالات_المپیاد:دوره‌ی_تابستان:دوره‌ی_۹:تئوری:1.png |}}


یک مستطیل با طول اضلاع مشخص شده در شکل در نظر بگیریم.

  * در غیر این صورت مطابق شکل زیر  دو مستطیل سمت راست را جایگزین دو مستطیل سمت چپ می‌کنیم.


{{ :سوالات_المپیاد:دوره‌ی_تابستان:دوره‌ی_۹:تئوری:2.png |}}


ثابت کنید با اتخاذ ترتیبی از عمل‌های بالا می‌توان مجموعه مستطیل‌ها را به یک مستطیل تبدیل کرد.

  * [[سوال ۶|سوال بعد]]
  * [[سوال ۴|سوال قبل]]