====== رنگ‌آمیزی درخت ======


$T$‌ یک درخت با $n$ راس است. می‌خواهیم هر کدام از راس‌های $T$ را با یکی از عددهای ۱ تا $k$ رنگ‌آمیزی کنیم، به طوری که اولا هر کدام از رنگ‌ها در حداقل یک راس به کار رفته باشد و ثانیا برای هر راس $v$، رنگ راس $v$ از نظر شماره، کوچک‌ترین رنگی باشدکه در مجاورت‌اش ظاهر نشده است.

===== ورودی =====

در سطر اول فایل ورودی عددهای $n$ و $k$ و در $n-1$ سطر بعدی، در هر سطر دو عدد که نشان‌دهنده‌ی شماره‌ی رئوس دو سر یک یال $T$ هستند نوشته شده است. فرض کنید $n\leq 100$.

===== خروجی =====

در فایل خروجی، در $n$ سطر متوالی، $n$ عدد که نشان‌دهنده‌ی رنگ $n$ راس هستند را بنویسید. در صورتی که مسئله جواب نداشت، پیغام ''NO SOLUTION'' را در فایل خروجی بنویسید.

===== ورودي و خروجي نمونه =====

<WRAP :en>
^  ورودي نمونه  ^  خروجي نمونه  ^
|9 4 \\ 1 2 \\ 2 5 \\ 5 6 \\ 5 3 \\ 5 4 \\ 5 4 \\ 6 7 \\ 6 8 \\ 8 9 | 1 \\ 2 \\ 1 \\ 1 \\ 3 \\ 4 \\ 1 \\ 2 \\ 1 |

</WRAP>

  * [[سوال ۹|سوال بعد]]
  * [[سوال ۷|سوال قبل]]