====== هندوانه(Watermelon) ======



ابوالفضل $n$ هندوانه را در یک ردیف چیده‌است. او  می‌خواهد به هر هندوانه یک عدد طبیعی متمایز بین $1$ تا $n$ اختصاص بدهد. سپس در ابتدای هر روز، هر هندوانه‌ای که عددی کوچک‌تر از هندوانه‌ی سمت راست خود (در صورت وجود) دارد را انتخاب کند و همه‌ی آن‌ها را در همان روز بخورد. 

برای مثال اگر اعداد روی هندوانه‌ها $\langle 1, 5, 2, 4, 6,3\rangle $ باشد، بعد از یک روز تبدیل به $\langle 5, 6  ,3\rangle $  و بعد از یک روز دیگر تبدیل به $\langle 6 , 3\rangle $ می‌شود و در روزهای بعدی تغییری نمی‌کند. در این مثال، ابوالفضل  هندوانه‌های اول (با شماره‌ی $1$)، سوم (با شماره‌ی $2$) و چهارم (با شماره‌ی $4$) را در روز اول،  و هندوانه‌ی دوم (با شماره‌ی $5$) را در روز دوم می‌خورد و هندوانه‌های پنجم (با شماره‌ی $6$) و ششم (با شماره‌ی $3$) را هرگز نمی‌خورد. 

یک عدددهی به هندوانه‌ها «ابوالفضل‌پسند» است اگر به ازای هر $i$ در صورتی که $b_i = -1$ باشد هندوانه‌ی $i$ام هیچ‌وقت خورده نشود و در غیر این صورت در روز $b_i$ خورده شود. به ابوالفضل  $k$امین زیباترین عدددهی ابوالفضل‌پسند را بگویید.

یک جایگشت $p_1, p_2, ..., p_n$ از جایگشت $q_1,q_2,...,q_n$ زیبا‌تر است اگر مقدار $i$ وجود داشته باشد که به ازای هر $j < i$ جایگاه $k$ وجود داشته باشد که $p_k = j$ و $q_k = j$ و اگر $p_x = i$ و $q_y = i$ باشد، $x < y$ نیز برقرار باشد.توجه کنید که زیباتر بودن با کوچک‌تر بودن از نظر کتاب‌خانه‌ای تفاوت دارد.

می‌توان اثبات نمود که اگر جایگشت $p$ از جایگشت $q$ و جایگشت $q$ از جایگشت $r$ زیباتر باشد، آن‌گاه جایگشت $p$ از جایگشت $r$ نیز زیباتر است.
 





===== ورودی =====


در خط اول ورودی $n$، تعداد هندوانه‌ها و سپس $k$ به ترتیب می‌آیند.

در خط بعدی $n$ عدد $b_1, b_2, ..., b_n$ به‌ترتیب می‌آیند.

===== خروجی =====




اگر کمتر از $k$ عددگذاری ابوالفضل‌پسند وجود داشت $-1$ و در غیر این صورت $k$امین زیبا‌ترین عددگذاری ابوالفضل‌پسند را خروجی دهید.


===== زیرمسئله‌ها =====



  * زیرمسئله اول (۷ نمره): $n \le 10$
  * زیرمسئله دوم (۲۵ نمره):$n \le 2000$ 
  * زیرمسئله سوم (۳۱ نمره):$k \le 1$
  * زیرمسئله چهارم (۱۸ نمره):  $k \le 2$
  * زیرمسئله چهارم (۱۹ نمره):  بدون محدودیت اضافی






===== محدودیت‌ها =====



  * محدودیت زمان: ۱/۵ ثانیه
  * محدودیت حافظه: ۲۵۶ مگابایت
  * $1 \le n \le  10^{5}$
  * $1 \le k \le 10$ 
  * $-1 \leq b_i \leq n$
  * $b_i \neq 0$ 




===== ورودی و خروجی نمونه =====

<WRAP :en>
^  ورودی نمونه  ^  خروجی نمونه  ^
|5 1 \\ 1 2 1 -1 -1|1 3 2 5 4|
|5 2 \\ 1 2 1 -1 -1|1 4 2 5 3|
|5 10 \\ 1 2 1 -1 -1 |-1|
</WRAP>





  * [[سوال ۳|سوال بعد]]
  * [[سوال ۱|سوال قبل]]