====== إِنَّ أَوْهَنَ الْبُيُوتِ لَبَيْتُ الْعَنكَبُوتِ ======



عکنبوت‌های جنگل
**سلطان‌دره**
لانه‌هایی به شکل زیر دارند:

{{ :سوالات_المپیاد:دوره_ی_تابستان:دوره_ی_۲۸:تئوری_نهایی_سوم:1.png |}}

می‌توان لانه را به شکل یک گراف دید که تقاطع‌ها رأس‌های آن و پاره‌خط‌ها یال‌های آن هستند.  به ازای هر رأس، کوتاه‌ترین مسیر ممکن تا مرکز را
**سستی**
رأس می‌نامیم. برای مثال سستی رأس مشخص شده در شکل ۵ است.

تعداد اضلاع چندضلعی محیط لانه را میزان 
**زورمندی**
عنکبوت در نظر می‌گیریم. هم‌چنین عکنبوت هر سال که به عمرش اضافه می‌شود، یک لایه‌ی دیگر به لانه‌اش اضافه می‌کند. برای مثال لانه‌ی بالا برای عنکبوتی شش ساله با زورمندی ۱۲ است.

**لپگلی**
یکی از عنکبوت‌های ۱۳۹۷ ساله‌ی سلطان با زورمندی ۱۲ است. لپگلی اکنون روی یکی از رأس‌های با سستی ۱۳۹۷ قرار دارد. او حافظه‌ی خوبی ندارد و هیچ‌گاه نمی‌داند کجای لانه است. 
 او در هر مرحله به طور تصادفی به یکی از رأس‌های مجاور می‌رود. امید ریاضی تعداد حرکاتی را که لپگلی باید انجام دهد تا به مرکز لانه برسد، بیابید.



  * [[سوال ۲|سوال بعد]]