====== ایلیچ تایپیست می‌شود ======



ایلیچ به تازگی تایپیست شده و یک صفحه کلید

با سه دکمه‌ی $a$، $b$ و 
$backspace$
دارد. دکمه‌های
$a$
و
$b$
هر کدام حرف متناظرشان را می‌نویسند و دکمه‌ی 
$backspace$
حرف قبلی را پاک می‌کند. توجه کنید اگر رشته تهی باشد و 
ایلیچ دکمه‌ی
$backspace$
را فشار دهد، رشته به صورت تهی باقی می‌ماند.
ایلیچ در هر مرحله دکمه‌ی
$backspace$
را به احتمال
$\frac{1}{2}$
و هر یک از دو دکمه‌ی دیگر را به احتمال
$\frac{1}{4}$
فشار می‌دهد. اگر ایلیچ از رشته‌ی تهی آغاز کند، امید ریاضی تعداد دکمه‌هایی که باید فشار دهد تا رشته‌ به
$aba$
تبدیل شود را بیابید.

  * [[سوال ۲|سوال بعد]]