====== Hands ======



در تورنمنت جهانی «نان‌بیار، کباب‌ببر»، ورزشکاران با قدرت دستهایشان شناخته می‌شوند. در این مسابقات، $n$ ورزشکار شرکت‌ کرده‌اند که قدرت دست راست ورزشکار $i$-ام، $r_i$ و قدرت دست چپش $l_i$ است. در این مسابقات، در هر مرحله، مسابقه‌ای بین دو ورزشکار انجام می‌شود و فرد بازنده از تورنمنت حذف می‌شود. بنابراین بعد از $n-1$ مرحله، تنها یک فرد در تورنمنت باقی‌ می‌ماند که مدال طلای مسابقات را دریافت می‌کند.

اگر مسابقه‌ای بین ورزشکار $i$ و $j$ انجام شود، ورزشکار $i$ شانس پیروزی در این مسابقه را دارد اگر $l_i > r_j$ و یا $r_i > l_j$ باشد.

برنامه‌ای بنویسید که با گرفتن قدرت دست‌های ورزشکاران، ورزشکارانی را که شانس کسب مدال طلای مسابقات را دارند، پیدا کند.


===== ورودی =====


در خط اول ورودی عدد طبیعی $n$، تعداد ورزشکاران، آمده است.


در هر یک از $n$ خط بعدی، قدرت دست‌های ورزشکاران آمده است. در خط $i$ از این خطوط، به ترتیب دو عدد طبیعی $r_i$ و $l_i$ آمده است که نشان‌دهنده‌ی قدرت دست راست و دست چپ ورزشکار $i$ است.


===== خروجی =====



در تنها خط خروجی یک رشته‌ی $n$ حرفی از 0 و 1 چاپ کنید که 1 بودن حرف $i$ام این رشته نشان‌دهنده‌ی این است که ورزشکار $i$ام شانس قهرمانی دارد.


===== زیرمسئله‌ها =====



  * زیرمسئله اول (۱۲ نمره): $n\leq 20$
  * زیرمسئله دوم (۱۶ نمره): $n\leq 200$
  * زیرمسئله سوم (۲۸ نمره): $n\leq 2000$
  * زیرمسئله چهارم(۴۴ نمره): بدون محدودیت اضافی



===== محدودیت‌ها =====


  * محدودیت زمان: ۲ ثانیه
  * محدودیت حافظه: ۲۵۶ مگابایت
  * $1\leq n \leq 2\times 10^5$
  * $1\leq l_i, r_i\leq 2 \times n$
  * تضمین می‌شود تمامی $l_i$ها و $r_i$ها متمایز هستند.


===== ورودی و خروجی نمونه =====

<WRAP :en>
^  ورودی نمونه  ^  خروجی نمونه  ^
|2 \\ 1 2 \\ 3 4|01|
|4 \\ 1 8 \\ 6 7 \\ 5 4 \\ 3 2|1111|
</WRAP>





  * [[سوال ۳|سوال بعد]]
  * [[سوال ۱|سوال قبل]]