====== درخت تصادفی ======


می‌خواهیم یک درخت با رأس‌های
$1, 2, \ldots, n$
بسازیم. ابتدا رأس ۱ را ریشه‌ی درخت قرار داده و در مرحله‌ی
$i$ ام
($2 \le i \le n$)،
رأس $i$
را به طور تصادفی فرزند یکی از رئوس
$1, 2, \ldots, i-1$
قرار می‌دهیم.
**عدد درخت**
را مجموع شماره‌ی رئوس در مسیر رأس
 $n$
 به رأس
 $1$
 در نظر می‌گیریم. توجه کنید خود رأس‌های
$1$
و
$n$
 را نیز حساب می‌کنیم. امید ریاضی عدد درخت را بر حسب $n$ بیابید.


  * [[سوال ۲|سوال بعد]]