====== سوال ۶ ======


تعداد جایگشت‌های از ‎۱‎ تا ‎$n$‎ که دارای عدد وارونگی‎(Inversion Number) $k$‎ هستند 
را ‎$I_n(k)$‎ می‌نامیم. پس خواهیم داشت 
‎\begin{eqnarray*}‎
‎I_n(0) &=& 1 \\‎
‎I_n(1) &=& n-1 \\‎
‎I_n\left( {n \choose 2}‎ - ‎k  \right) &=& I_n(k)‎
‎\end{eqnarray*}‎
رابطه‌ی بازگشتی زیر را برای تابع ‎$I$‎ و برای ‎$0<k<n$‎ اثبات کنید:
‎\[ I_n(k) = I_n(k-1)‎ + ‎I_{n-1}(k) \]‎


  * [[سوال ۷|سوال بعد]]
  * [[سوال ۵|سوال قبل]]