====== سوال ۲ ======

‎$n$‎ عدد کارت به شماره‌های ‎۱‎ تا ‎$n$‎ روی تعدادی میله قرار گرفته‌اند. ممکن است روی یک میله بیش از یک
کارت باشد. در هر حرکت می‌توان تعداد دل‌خواهی کارت (مثلا ‎$i$‎‎ کارت) را از بالای یک میله (مثلاً میله‌ی ‎A‎) برداشت و روی یک میله‌ی دیگر (مثلاً میله‌ی ‎B‎) قرار داد در صورتی که دو شرط زیر برآورده شود:

  * شماره‌ی ‎$i$‎ کارت برداشته‌شده پشت سرهم و از بالا به پایین نزولی باشد.
  * یا میله‌ی ‎B‎ خالی باشد و یا عدد کارتی که روی میله‌ی ‎B‎ قرار دارد (که در واقع بالاترین کارت روی میله‌ی ‎B‎‎ است) یک شماره کم‌تر از پایین‌ترین کارتی باشد که از روی میله‌ی A‎ برداشته‌ایم. 

ثابت کنید:
  * اگر تعداد میله‌ها بیش‌تر از ‎$\frac{n+1}{2}$‎ باشد، می‌توان با این اعمال همه‌ی کارت‌ها را روی یک میله مرتب قرار داد به طوری‌که کارت با شماره‌ی ‎$n$‎  بالاترین کارت آن میله باشد.
  * برای ‎$n > 2$‎ اگر تعداد میله‌ها حداکثر ‎$n‎ / ‎2$‎ باشد، لزوماً نمی‌توان کارت‌ها را به این شکل مرتب کرد. 

  * [[سوال ۳|سوال بعد]]
  * [[سوال ۱|سوال قبل]]