====== سوال ۱۴ ======

گراف همبند و بی‌وزن ‎$G$‎ را در نظر بگیرید. ‎$G$‎ را ‎$k$‎-زیبا گوییم اگر بتوان یال‌های آن را اعداد با ‎۱‎ تا ‎$k$‎ طوری وزن‌دار 
کرد که کم‌وزن‌ترین مسیر بین هر دو راس یکتا باشد (وزن یک مسیر جمع اعداد روی یال‌های آن است). ‎$k(G)$‎ را کمترین ‎$k$‎ می‌گیریم که  $G$، ‎ ‎$k$‎-زیبا باشد. 
اندازه (تعداد رئوس)
 بزرگ‌ترین مولفه دوهمبند راسی ‎$G$‎ را ‎$c(G)$‎ بگیرید.

ثابت کنید به ازای هر گراف همبند $G$، ‎ ‎ ‎$k(G)<c(G)$‎ است.

  * [[سوال ۱۵|سوال بعد]]
  * [[سوال ۱۳|سوال قبل]]