====== مثلث قائم‌الزاویه ======
‎$n$‎ نقطه با مختصات صحیح در صفحه‌ی مختصات دوبعدی داده شده‌اند. 
می‌خواهیم 

  * ‎اوّلاً:‎ تعداد مثلث‌های قائم‌الزاویه‌ای که رئوسش ‎$3$‎ تا از این نقاط باشد و اضلاع زاویه قائمه‌اش موازی محورهای مختصات (افقی، عمودی) باشد را بشماریم (فرضاً ‎$M$‎ مثلّثِ ‎$T_1$‎ تا ‎$T_M$‎).
  * ثانیاً:‎ تعداد زوج مثلث‌های ‎$(T_i‎, ‎T_j)$‎ از این ‎$M$‎ مثلث را بشماریم که ‎$T_i$‎ با ‎$T_j$‎ متشابه (از ریاضیات دوم راهنمایی می‌دانیم دو مثلث متشابه‌اند اگر بتوان یکی را با چرخش، قرینه‌کردن و تغییر اندازه (به یک نسبت میان اضلاع) به دیگری تبدیل کرد) باشد. تعداد این زوج‎‌ها (دقّت کنید که ‎$(T_i‎, ‎T_j)$‎ با ‎$(T_j‎, ‎T_i)$‎ یکی بوده و تنها یک بار شمارده می‌شوند‎‎) را نیز ‎$K$‎ می‌نامیم.

برنامه‌ای بنویسید که با دریافت مختصات ‎$n$‎ نقطه، ‎$M$‎ و ‎$K$‎ را محاسبه کند.


===== ورودی =====
  * در سطر اول ورودی ‎$n$ (تعداد نقاط) می‌آید‎.‎
  * در ‎$n$‎ سطر بعدی، در هر سطر ابتدا مؤلفه‌ی ‎$x$‎ و سپس مؤلفه‌ی ‎$y$‎ یک نقطه می‌آید.
  *    $1 \le n \le 5,000$‎
  * ‎ مختصات نقاط ‎‎‎ صحیح بوده و در بازه‌ی ‎$[0‎, ‎5000]$‎ قرار دارند. 
  *  هیچ دو نقطه‌ای روی هم قرار نگرفته‌اند.
  * اعداد خروجی در تایپ ‎''int''‎ جا می‌شوند.
  * در صورتی که تنها عدد ‎$M$‎ را درست چاپ کنید، ‎$30$‎ درصد نمره را خواهید گرفت. برای گرفتن این ‎$30$‎ درصد، لازم‌ست دقیقاً ‎$2$‎ عدد در خروجی بنویسید که عدد اوّل ‎$M$‎ محسوب خواهد شد.


===== خروجی =====
  * ‎در سطر اول خروجی ‎$M$ (تعداد مثلث‌های مطلوب) را بنویسید.
  * ‎‎در سطر دوم ‎$K$ (تعداد زوج مثلث‌های متشابه) را بنویسید.

===== محدودیت‌ها =====


  * محدودیت زمان: ۱ ثانیه
  * محدودیت حافظه: ۲۵۶ مگابایت

===== ورودی و خروجی نمونه =====

<WRAP :en>
^  ورودی نمونه  ^  خروجی نمونه  ^
|6\\ 4 3\\ 2 5\\ 0 3\\ 2 3\\ 2 7\\ 2 1 | 6 \\ 7 |

</WRAP>



  * [[سوال ۱۱|سوال بعد]]
  * [[سوال ۹|سوال قبل]]