====== سوال ۲ ======


به یک رنگ‌آمیزی معتبر گراف $G$، متعادل می‌گوییم اگر و تنها اگر تعداد رئوس هر رنگ در آن برابر باشد. حال فرض کنید که $G$ گرافی $k$-رنگی است$(k\geq 3)$ و هیچ رنگ‌آمیزی غیر متعادل معتبری ندارد. ثابت کنید به ازای هر $3\leq m \leq k$، دوری به طول مضربی از $m$ در $G$ وجود دارد.


  * [[سوال ۳|سوال بعد]]
  * [[سوال ۱|سوال قبل]]