====== سوال ۹ ======

یک مستطیل در صفحه داده شده است، با تعدادی خط که این مستطیل را قطع می‌کنند. این خط‌ها، مستطیل را به تعدادی ناحیه افراز می‌کنند. شما باید مساحت بزرگ‌ترین ناحیه (ناحیه‌ای با بیش‌ترین مساحت) را به ‌دست آورید.

گوشه‌ی پایین و سمت چپ مستطیل در نقطه‌ی $(0,0)$ است و گوشه‌ی بالا و سمت راست آن در $(a,b)$ است، که $a$ و $b$ اعدادی حقیقی هستند. هر خط با دو نقطه‌ی $p$ و $q$ مشخص می‌شود، که این دو نقطه، نقاط تلاقی خط با مستطیل هستند.

===== ورودی =====

در سطر اول فایل ورودی، اعداد $a$، $b$ و $n$ نوشته شده‌اند، که $n$ تعداد خط‌ها می‌باشد. سپس در $n$ سطر، در هر سطر به ترتیب $x_p$، $y_p$، $x_q$ و $y_q$ مربوط به یک خط نوشته شده‌اند، که این اعداد حقیقی هستند.

===== خروجی =====

در یک سطر مساحت بزرگ‌ترین ناحیه را بنویسید. در صورتی نمره‌ی یک تست را می‌گیرید که تفاوت عدد خروجی شما با عدد ما کم‌تر از ۱/. باشد.

===== ورودي و خروجي نمونه =====

<WRAP :en>
^  ورودي نمونه  ^  خروجي نمونه  ^
|2.0 2.0 3 \\ 0 0 2 2 \\ 1 0 1 2 \\ 1.1 2 1.7 0|1.5|

</WRAP>
  * [[سوال ۱۰|سوال بعد]]
  * [[سوال ۸|سوال قبل]]