المپدیا

دانش‌نامه‌ی المپیاد کامپیوتر ایران

ابزار کاربر

ابزار سایت


سوالات المپیاد:مرحله‌ی دوم:دوره‌ی ۶:سوال ۱

سوال ۱

در یک مهمانی $n$ نفر حضور دارند. هر یک از این افراد با $k$ نفر از بقیه‌ی مهمان‌ها دست می‌دهد ($k$ یک عدد ثابت بین ۱ و $n-1$ است). می‌دانیم که لااقل $\lfloor \frac n2 \rfloor + 1$ نفر وجود دارند که دوبه‌دو با هم دست داده‌اند. ثابت کنید که در این مهمانی هر دو نفری با هم دست داده‌اند.


ابزار صفحه